Teselación, o embaldosado, es la división del plano en sectores de forma idéntica.






En esta entrada vamos a disfrutar de unas cuantas ilusiones ópticas. Se llama ilusiones ópticas a esos dibujos que parecen otra cosa engañando a nuestra vista. Si vemos algunos ejemplos lo entenderemos.
Las líneas horizontales y verticales son paralelas y perpendiculares?
Mira el arco empezando por la izquierda i veras dos convexas y una cóncava. Empieza por la de recha y veras tres y tres.
En esta has de mirar la cruz central, acercarte y después alejarte.
Hay un tercer tipo principalmente que son aquellas que hay dos figuras engarzadas.
Ahora voy a poner más.
¿Qué has visto primero las flechas verdes o las amarillas? Si has visto las amarillas es que tu lóbulo diestro del celebro está más desarrollado que el izquierdo.
Acércate mirando el centro.
Sin comentarios
Dali, ¿era un genio o estaba loco?
En esta prueba no has de leer, has de decir rápidamente el color con el que están escritas cada palabra.
Aquí se ven tres caras, si, si tres. Una joven, una vieja y un escocés.
Fijaos bien, no es de sexo. Simplemente hay nueve delfines.
Este dibujo se le conoce como la espiral de Fraser.
Pero no es una espiral. Las líneas negras no forman una espiral, sino son círculos concéntricos.
La línea inclinada superior está alineada con cuál de las otras dos.
¿Son realmente paralelas las líneas rojas?
Si no tienes ganas de pensar. Sal corriendo...
... en los años posteriores he lamentado profundamente no haber avanzado al menos lo suficiente como para comprender algo de los grandes principios fundamentales de las matemáticas, pues los hombres que los dominan parecen poseer un sexto sentido.
Charles Darwin
Lo más incomprensible acerca del Universo es que es comprensible.
Albert Einstein
¿Cómo osamos hablar de leyes del azar? ¿No es el azar la antítesis de toda ley?
Bertrand Russell
¿Es la probabilidad probable?
Blaise Pascal
Las leyes matemáticas no son ni creaciones ni inventos del hombre. 'Son' sencillamente, y existen con total independencia del espíritu humano. Una persona de claro entendimiento podrá a lo sumo constatar que existen y dar cuenta de ellas.
M.C. Escher.
Teorema de Treiman: Las cosas imposibles normalmente no suceden.
Sam Treinman.
Un científico merecedor de tal nombre, sobre todo un matemático, experimenta en su trabajo la misma impresión que un artista; su placer es tan grande y de la misma naturaleza.
Henri Poincaré.
La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno de ellos es el teorema de Pitágoras; el otro. La división de un segmento en media y extrema razón*. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo podríamos considerar como una preciosa joya.
Kepler.
* seccion aurea
Examina la belleza de la forma corporal, y encontrarás que todas las cosas están en su sitio debido al número.
Agustín de Hipona
Todo se asemeja al número.
Pitágoras.
Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número; pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido.
Filolao.
Sólo dos cosas son infinitas, el universo y la estupidez humana, y de lo primero no estoy seguro.
Albert Einstein (*)
La naturaleza es una esfera infinita, cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna.
Pascal.
[...] el infinito, que es en realidad la negación de un estado vigente en todas partes, es una espantosa abstracción - tratable solamente mediante el uso consciente o no del método axiomático.
David Hilbert
En la Teoría de Conjuntos, no existe entre lo finito y lo infinito, ninguna barrera fundamental”
Henri Weyl
El infinito ha inquietado, como cuestión alguna en tiempo alguno, el espíritu humano. Ha actuado de manera tan incitante y fructífera como ninguna otra idea. Pero el infinito requiere también, como ningún otro concepto, de una explicación.
D. Hilbert
El infinito matemático se da en la realidad... Tenemos, pues, un infinito no sólo de primero sino además de segundo grado y podemos dejar a cargo de la imaginación de los lectores la construcción de nuevos infinitos de un grado más elevado en el espacio infinito, si tienen deseos de hacerlo.
Federico Engels: Dialéctica de la naturaleza.
La individualidad implica el infinito, y sólo quien puede comprender éste llegará a tener el conocimiento del principio de individuación.
Leibniz: Nuevos ensayos sobre el entedimiento humano.
El infinito verdadero no es un simple más allá de lo finito, sino que es lo infinito que contiene lo finito como un momento subordinado.
Hegel: Ciencia de la lógica.
Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas. |
Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. |
La vida es muy peligrosa. No por las personas que hacen el mal, sino por las que se sientan a ver lo que pasa. |
Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro. |
Es un milagro que la curiosidad sobreviva a la educación reglada. |
Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo. |
Al principio todos los pensamientos pertenecen al amor. Después, todo el amor pertenece a los pensamientos. |
Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. |
Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la pena ser vivida. |
Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos. |
En el fondo, matemática es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades. [...] Por lo tanto, su existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática. John D. Barrow |
“Sin embargo, a pesar de la obvia efectividad de las matemáticas en física, nunca he oído un buen argumento a priori que diga que el mundo deba estar organizado de acuerdo a principios matemáticos.”“[...] las verdades matemáticas y lógicas pueden ser verdad para cualquier tiempo porque en realidad no son sobre nada que exista.” Lee Smolin |
¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad? Albert Einstein |
El estudio de los objetos mentales con propiedades reproducibles se denomina matemática. Philip J. Davis y Reuben Hersh |
¿Está el universo realmente "escrito en lenguaje matemático", como sostenía Galileo? Yo me inclino a pensar más bien que es este el único lenguaje con el cual podemos tratar de leerlo. Stanislas Dehaene. |
Estudio de las verdades absolutamente necesarias. David Deutsch. |
Ciencia que trata de las relaciones entre las cantidades y magnitudes y de las operaciones que permiten hallar alguna que se busca, conociendo otras. María Moliner |
Es el estudio riguroso de mundos hipotéticos. Es la ciencia de lo que podría haber sido o podría ser, así como de lo que es. Murray Gell-Mann. |
La matemáticas son la búsqueda de pautas. Richard P. Feynman |
Un informe de la universidad americana de Purdue situó a Star Trek como la causa más influyente del interés por la ciencia de sus alumnos.
Como anécdota, antes de abordar el tema, vamos a hacer referencia a una secuencia de mentes criminales. Es una charla sobre STAR TREK entre Spencer Reid y Derek Morgan en el capítulo 10 "los chicos populares"
Spencer - Necesito despertarme.
Derek - Has trasnochado.
Spencer - Mucho
Derek - Así me gusta.
Spencer - No ha sido por eso.
Derek - Bien dime que le quita el sueño al joven Doctor Reid. A ver si acierto. Memorizar algún libro raro. No, No. Trabajar en la fusión en frio. No, ya está. Ver Star trek y reírse de los errores de física.
Spencer - Oye, no hay tantos errores científicos en Star trek, sobre todo teniendo en cuenta cuando se rodo. Hay algunas cosas improbables, pero errores gordos no tantos.
En el capítulo 3 de la tercera temporada "los supervivientes" en la traducción al español latino se produce esta conversación.
Capitán - De donde ha salido esta nave?
Riker - Estaba en un punto de LaGrange. Escondida en la luna más lejana de Ranna 4.
En la traducción española de España, se traduce por punto muerto.
En este segundo caso nos referimos a la irracionalidad de pi. En el capítulo 36 "un lobo en el redil" de la serie original un ente se apodera del ordenador de a bordo y se deshacen de el de la siguiente forma.
Capitán Kirk - No existe una unidad de exploración obligatoria incorporada al ordenador.
Spock - Si la tenemos, pero con la entidad en el control.
Capitán Kirk - Y no hay cierto problema matemático que simplemente no puede resolverse.
Spock - Claro, si pudiésemos centrar la atención del ordenador en uno de ellos.
En esta tercera entrega, hablaremos del teorema de Fermat.
Al principio del capítulo 12 de la 2 temporada se produce esta conversación.
Picard - El último teorema de Fermat, te resulta familiar.
Riker - Vagamente, en las clases de matemáticas soñaba con viajar en una nave estelar.
Picard - Cuando Fermat murió, encontraron esta inexplicable ecuación en el margen de sus notas,” x elevado a n mas y elevado a n es igual a z elevado a n” para n mayor de dos. Lo cual no tiene solución en números totales. Pero también añadió esta frase “Demostración problemática”.
Riker - Si ya recuerdo. Y no incluía la resolución.
Picard - Y los científicos llevan 800 años buscándola.
Riker - Incluido Uds.
(...)
Al final del capítulo vuelve a hacer referencia a dicho teorema
Riker - No tiene ningún sentido
Picard - Como el teorema de Fermat, un rompecabezas indescifrable.
Lo que no se imaginaba el guionista es que en los 90 se encontraría la demostración.
Por último, en el último capítulo de la última temporada de la nueva generación, El capitán Picard tiene un gran problema
Capitán - Quiero ver a Data.
LaForge - Aun esta en Cambridge?
Capitán - Si
Capitán - ¿No las ve? Están aquí, se ríen de mí
LaForge - Vamos a ver a Data
En casa de Data.
Capitán - Esta muy bien aquí. Tratan muy bien a los profesores en Cambridge.
Data - Ocupar la silla Lucasian tiene sus propósitos. Esta casa fue de Isaac Newton cuando ocupo la posición. Y se ha vuelto la residencia tradicional.
Hay que decir que el titulo de "Profesor Lucasian de Matemáticas" es el titulo más grande que hay. Esta cátedra la han ostentado personas de la categoría de: Barrow, Newton, Babbage, Stokes, Dirac, Hawking,...
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