jueves, 28 de junio de 2007

La magia de los numeros

Fijate, pero no le busques explicacion


· 98765432 x 9 = 888.888.888

· 12345679 x 9 x 8 = 888.888.888

· 123456789 x 8 + 9 = 987654321

























- Sabias que los 365 dias del año se pueden expresar como







- Fíjense en este número: 21322314. Sus cifras indican la cantidad de unos, doses, treses y cuatros que tiene (dos unos, tres doses, dos treses y un cuatro). ¿Cuántos números que cumplan esto habrá?

- El mayor número primo conocido hasta el momento es:

Tiene 9.808.358 cifras.
Es el 44º primo de Mersenne y lo descubrieron el 4/09/2006 los profesores Dr. Curtis Cooper y Dr. Steven Boone, participantes en el proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Baile de numeros

Productos curiosos:

98765432 x 9 = 888.888.888

12345679 x 9 x 8 = 888.888.888

123456789 x 8 + 9 = 987654321


0 x 9 + 1 =1
1 x 9 + 2 =11
12 x 9 + 3 =111
123 x 9 + 4 =1111
1234 x 9 + 5 =11111
12345 x 9 + 6 =111111
123456 x 9 + 7 =1111111
1234567 x 9 + 8 =11111111
12345678 x 9 + 9 =111111111

miércoles, 20 de junio de 2007

Ilusiones Opticas

En esta entrada vamos a disfrutar de unas cuantas ilusiones ópticas. Se llama ilusiones ópticas a esos dibujos que parecen otra cosa engañando a nuestra vista. Si vemos algunos ejemplos lo entenderemos.

Las líneas horizontales y verticales son paralelas y perpendiculares?


Si, imprime y comprueba con una regla. También puedes descargar el digujo en un programa de fotografía y comprobarlo con el ratón.



Mira el arco empezando por la izquierda i veras dos convexas y una cóncava. Empieza por la de recha y veras tres y tres.





En esta has de mirar la cruz central, acercarte y después alejarte.





Hay un tercer tipo principalmente que son aquellas que hay dos figuras engarzadas.

Aquí ves un caballo, pero si descargas la imagen y le das la vuelta, veras un general.



Ahora voy a poner más.

¿Qué has visto primero las flechas verdes o las amarillas? Si has visto las amarillas es que tu lóbulo diestro del celebro está más desarrollado que el izquierdo.





Acércate mirando el centro.





Sin comentarios






Este es un famoso cuadro del genial Dali, el reflejo de los cisnes lo transforma en elefantes.

Dali, ¿era un genio o estaba loco?



En esta prueba no has de leer, has de decir rápidamente el color con el que están escritas cada palabra.


Aquí se ven tres caras, si, si tres. Una joven, una vieja y un escocés.



Mirad que tierno.

Fijaos bien, no es de sexo. Simplemente hay nueve delfines.



Este dibujo se le conoce como la espiral de Fraser.

Pero no es una espiral. Las líneas negras no forman una espiral, sino son círculos concéntricos.




La línea inclinada superior está alineada con cuál de las otras dos.

Utiliza una regla para comprobar que te has equivocado.



¿Son realmente paralelas las líneas rojas?

Flores que giran.

Granos de café en movimiento



Fíjate bien en el dibujo, y observa los cuadrados.
Te aseguro que son cuadrados, con todos sus lados paralelos.


¿Ves el puente? No me digas que no es increible.


Fíjate bien en el siguiente cuadro
... no hay ninguna mujer, eso es lo que piensa tu celebro a analizar el quadro, pero en realidad no la hay.


Que bonito paisaje, pero realmente ¿ven los padres lo que nosotros vemos?
(En el horizonte entre las ramas hay un pequeño bebe).


Sin comentarios.

Si no ves bien lo que hay aqui.
aléjate o cierra un poco los ojos


En la siguiente veras como hay zonas mas bajas y zonas mas altas.
Pues no todas las lineas son paralelas y perpendiculares, lo unico que cambia es el tono de color.

lunes, 18 de junio de 2007

Una de chistes

El primero
Tomar Apuntes es el proceso por el cual el contenido de los apuntes del profesor se transfiere a los apuntes de los alumnos sin pasar por el cerebro de estos

Otro
¿A que no sabías de donde viene el palito que se pone en medio del siete?
Cuando Moisés estaba en el Monte Sinaí, y le fueron dictados los 10 mandamientos, él en voz alta los fue diciendo a la multitud uno a uno. Cuando llegó al siete, Moisés anuncia "No desearás a la mujer del prójimo" y entonces numerosas voces se alzaron gritando: "¡¡¡¡ Tacha el Siete, joder, tacha el siete.....!!!!!!"

El tercero
Una dulce y tierna alumna de primaria le dice a su maestro:
-Usted debe tener más de cuarenta y cuatro años, ¿verdad?
-¿Por qué lo dices?
-Porque mi hermano no es ni la mitad de tonto que usted y tiene veintidós.


Otro
Su personalidad era tan negativa que, cuando entraba en una fiesta, los invitados miraban a su alrededor y se preguntaban: "¿quién se ha ido?".

Y otro
Jesús en la ultima cena
- En verdad os digo: y = x2 + 3x + 4
Los discípulos empiezan a hablar entre sí hasta que Pedro se dirige a Jesús y muy apesadumbrado le dice:
- Maestro no entendemos....
- Tranquilos, es una parábola!!!!


Otro mas
¿Qué es un niño complejo? Un niño con la madre real y el padre imaginario.

Y otro
Hay una teoría que afirma que si alguien descubriera qué es exactamente el Universo y el porqué de su existencia, desaparecería al instante y sería sustituido por algo aún más extraño e inexplicable.
Hay otra teoría que afirma que eso ya ha ocurrido.

El ultimo
Un astrónomo, un físico y un matemático viajaban por Escocia cuando a través de la ventanilla del tren vieron una oveja negra. Entonces el astrónomo dijo: "¡Qué interesante! En Escocia las ovejas son negras", a lo que respondió el físico: "¡No, no! ¡Algunas ovejas en Escocia son negras!". El matemático levantó la cabeza suplicante hacia el cielo y dijo: "En Escocia existe al menos un campo, que contiene al menos una oveja, uno de cuyos lados, al menos, es de color negro".

Otro de regalo
En el museo de historia natural, un visitante pregunta al conservador: "¿qué antigüedad tiene este dinosaurio de aquí?" "Setenta millones y treinta y siete años", le contesta. Como el visitante se maravilla ante la precisión del dato, el conservador le explica: "Llevo trabajando aquí treinta y siete años, ¿sabe?, y cuando yo llegué me dijeron que el dinosaurio tenía setenta millones de años".

Ahora si
Cuatro amigos universitarios se fueron de juerga un fin de semana antes de los exámenes finales. Se lo pasaron bomba. Después de tanta fiesta, durmieron la mona todo el domingo y no volvieron a casa hasta el lunes por la mañana. Como no habían podido estudiar, en lugar de entrar al examen final, decidieron que al terminar el examen hablarían con el profesor y le explicarían la razón por la cual no habían acudido. Le explicaron que habían ido de viaje el fin de semana y planeaban regresar para estudiar, pero desafortunadamente tuvieron un reventón en el coche... No tenían herramientas y nadie les había querido ayudar... Como resultado de la aventura, no llegaron a tiempo al examen final...
El profesor pensó durante un rato y acordó hacerles el final al día siguiente. Los cuatro amigos estaban eufóricos. Estudiaron toda la noche y se presentaron al examen a la mañana siguiente. El profesor les puso en aulas separadas y les entregó a cada uno su examen. Vieron el primer problema, valía 4 puntos y era muy fácil. "¡De coña", pensó cada uno de ellos en su clase separada, "¡¡esto está chupao!!". Cada uno terminó el problema y giraron el papel. En la segunda página solo había una pregunta: "Por 6 puntos: ¿Qué rueda exactamente fue la que reventó?".

viernes, 15 de junio de 2007

Figuras imposibles

Desde pequeño, una de las cosas que mas he disfrutado mirando son las figuras imposibles y las ilusiones ópticas.
Aquí os dejo unas cuantas figuras imposibles, y ya las comentaremos otro día, también dejo pendiente para otro día, el hacer una entrada con ilusiones ópticas.


Para que sufrir?

Si no tienes ganas de pensar. Sal corriendo...


... en los años posteriores he lamentado profundamente no haber avanzado al menos lo suficiente como para comprender algo de los grandes principios fundamentales de las matemáticas, pues los hombres que los dominan parecen poseer un sexto sentido.

Charles Darwin

Lo más incomprensible acerca del Universo es que es comprensible.

Albert Einstein

¿Cómo osamos hablar de leyes del azar? ¿No es el azar la antítesis de toda ley?

Bertrand Russell

¿Es la probabilidad probable?

Blaise Pascal

Las leyes matemáticas no son ni creaciones ni inventos del hombre. 'Son' sencillamente, y existen con total independencia del espíritu humano. Una persona de claro entendimiento podrá a lo sumo constatar que existen y dar cuenta de ellas.

M.C. Escher.

Teorema de Treiman: Las cosas imposibles normalmente no suceden.

Sam Treinman.

Un científico merecedor de tal nombre, sobre todo un matemático, experimenta en su trabajo la misma impresión que un artista; su placer es tan grande y de la misma naturaleza.

Henri Poincaré.

La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno de ellos es el teorema de Pitágoras; el otro. La división de un segmento en media y extrema razón*. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo podríamos considerar como una preciosa joya.

Kepler.

* seccion aurea

Examina la belleza de la forma corporal, y encontrarás que todas las cosas están en su sitio debido al número.

Agustín de Hipona

Todo se asemeja al número.

Pitágoras.

Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número; pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido.

Filolao.

Sólo dos cosas son infinitas, el universo y la estupidez humana, y de lo primero no estoy seguro.

Albert Einstein (*)

La naturaleza es una esfera infinita, cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna.

Pascal.

[...] el infinito, que es en realidad la negación de un estado vigente en todas partes, es una espantosa abstracción - tratable solamente mediante el uso consciente o no del método axiomático.

David Hilbert

En la Teoría de Conjuntos, no existe entre lo finito y lo infinito, ninguna barrera fundamental”

Henri Weyl

El infinito ha inquietado, como cuestión alguna en tiempo alguno, el espíritu humano. Ha actuado de manera tan incitante y fructífera como ninguna otra idea. Pero el infinito requiere también, como ningún otro concepto, de una explicación.

D. Hilbert

El infinito matemático se da en la realidad... Tenemos, pues, un infinito no sólo de primero sino además de segundo grado y podemos dejar a cargo de la imaginación de los lectores la construcción de nuevos infinitos de un grado más elevado en el espacio infinito, si tienen deseos de hacerlo.

Federico Engels: Dialéctica de la naturaleza.

La individualidad implica el infinito, y sólo quien puede comprender éste llegará a tener el conocimiento del principio de individuación.

Leibniz: Nuevos ensayos sobre el entedimiento humano.

El infinito verdadero no es un simple más allá de lo finito, sino que es lo infinito que contiene lo finito como un momento subordinado.

Hegel: Ciencia de la lógica.

Vamos a pensar un poco

Vamos a meditar un poco que eso no le hace mal a nadie.(Eso creo) Para ello voy a poner unas cuantas frases celebres de nuestro gran mentor "Albert Einstein"

Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas.
Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.
La vida es muy peligrosa. No por las personas que hacen el mal, sino por las que se sientan a ver lo que pasa.
Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro.
Es un milagro que la curiosidad sobreviva a la educación reglada.
Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.
Al principio todos los pensamientos pertenecen al amor. Después, todo el amor pertenece a los pensamientos.
Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.
Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la pena ser vivida.
Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos.



Saludos y hasta otro pensamiento
Paco

Definiciones de Matematicas

Aqui voy a poner una serie de definiciones del concepto "matemáticas" que han dado gente que sabe un poco más que yo.

En el fondo, matemática es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades.

[...]

Por lo tanto, su existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática.

John D. Barrow


“Sin embargo, a pesar de la obvia efectividad de las matemáticas en física, nunca he oído un buen argumento a priori que diga que el mundo deba estar organizado de acuerdo a principios matemáticos.”“[...] las verdades matemáticas y lógicas pueden ser verdad para cualquier tiempo porque en realidad no son sobre nada que exista.”

Lee Smolin


¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad?

Albert Einstein


El estudio de los objetos mentales con propiedades reproducibles se denomina matemática.

Philip J. Davis y Reuben Hersh


¿Está el universo realmente "escrito en lenguaje matemático", como sostenía Galileo? Yo me inclino a pensar más bien que es este el único lenguaje con el cual podemos tratar de leerlo.

Stanislas Dehaene.


Estudio de las verdades absolutamente necesarias.

David Deutsch.


Ciencia que trata de las relaciones entre las cantidades y magnitudes y de las operaciones que permiten hallar alguna que se busca, conociendo otras.

María Moliner



Es el estudio riguroso de mundos hipotéticos. Es la ciencia de lo que podría haber sido o podría ser, así como de lo que es.

Murray Gell-Mann.


La matemáticas son la búsqueda de pautas.

Richard P. Feynman

Star Trek y las matemáticas

Un informe de la universidad americana de Purdue situó a Star Trek como la causa más influyente del interés por la ciencia de sus alumnos.

Como anécdota, antes de abordar el tema, vamos a hacer referencia a una secuencia de mentes criminales. Es una charla sobre STAR TREK entre Spencer Reid y Derek Morgan en el capítulo 10 "los chicos populares"




Spencer - Necesito despertarme.

Derek - Has trasnochado.

Spencer - Mucho

Derek - Así me gusta.

Spencer - No ha sido por eso.

Derek - Bien dime que le quita el sueño al joven Doctor Reid. A ver si acierto. Memorizar algún libro raro. No, No. Trabajar en la fusión en frio. No, ya está. Ver Star trek y reírse de los errores de física.

Spencer - Oye, no hay tantos errores científicos en Star trek, sobre todo teniendo en cuenta cuando se rodo. Hay algunas cosas improbables, pero errores gordos no tantos.




Los puntos de Lagrange , también denominados L-puntos o puntos de libración, son las cinco posiciones en el espacio interplanetario donde un objeto pequeño sólo afectado por la gravedad puede estar teóricamente estacionario respecto a dos objetos más grandes. Una definición más precisa pero técnica es que los puntos lagrangianos son las soluciones estacionarias del Problema de los tres cuerpos restringido a circunferencias.(wikipedia)

En el capítulo 3 de la tercera temporada "los supervivientes" en la traducción al español latino se produce esta conversación.



Capitán - De donde ha salido esta nave?

Riker - Estaba en un punto de LaGrange. Escondida en la luna más lejana de Ranna 4.

En la traducción española de España, se traduce por punto muerto.


En este segundo caso nos referimos a la irracionalidad de pi. En el capítulo 36 "un lobo en el redil" de la serie original un ente se apodera del ordenador de a bordo y se deshacen de el de la siguiente forma.



Capitán Kirk - No existe una unidad de exploración obligatoria incorporada al ordenador.

Spock - Si la tenemos, pero con la entidad en el control.

Capitán Kirk - Y no hay cierto problema matemático que simplemente no puede resolverse.

Spock - Claro, si pudiésemos centrar la atención del ordenador en uno de ellos.



Spok - ordenador. Esto es una orden obligatoria de clase A. Calcule hasta el último digito el valor de Pi


En esta tercera entrega, hablaremos del teorema de Fermat.

Al principio del capítulo 12 de la 2 temporada se produce esta conversación.




Picard - El último teorema de Fermat, te resulta familiar.

Riker - Vagamente, en las clases de matemáticas soñaba con viajar en una nave estelar.

Picard - Cuando Fermat murió, encontraron esta inexplicable ecuación en el margen de sus notas,” x elevado a n mas y elevado a n es igual a z elevado a n” para n mayor de dos. Lo cual no tiene solución en números totales. Pero también añadió esta frase “Demostración problemática”.

Riker - Si ya recuerdo. Y no incluía la resolución.

Picard - Y los científicos llevan 800 años buscándola.

Riker - Incluido Uds.

(...)

Al final del capítulo vuelve a hacer referencia a dicho teorema

Riker - No tiene ningún sentido

Picard - Como el teorema de Fermat, un rompecabezas indescifrable.

Lo que no se imaginaba el guionista es que en los 90 se encontraría la demostración.




En el episodio 6x26 de la Star Trek la nueva generación. Data, en una holocubierta, juega una partida de poker con Albert Einstein, Stephen Hawking e Isaac Newton......




S.Hawking - (....) Pero luego le dije: Según su alusión el perielio de Mercurio debio de comenzar en la dirección opuesta.

A.Einstein - ¡Qué historia más buena!

Data - Sr. Newton, la gracia está en comprender la curvatura espaciotemporal. si dos marcos de sin inercia tienen...

I.Newton - No me dé lecciones, Señor. Yo invente la física. El día que me cayó la manzana fue el día más importante de la ciencia.

S.Hawking - ¡Otra vez la historia de la manzana!

Data - Esa historia se considera apócrifa.

I.Newton - ¿Qué?¡Cómo se atreve!

A.Einstein - ¿Por qué no volvemos al juego? ¿Por dónde íbamos? Sí, usted subió a cuatro la apuesta de Data. ¿Y eso significa que la apuesta es de siete para mi?

I.Newton - ¡La apuesta es de diez! ¿No sabe hacer una simple suma? Ni siquiera sé por qué estoy aquí. ¿Qué sentido tiene este ridículo juego?

Data - Cuando juego al póquer, se crea un foro útil para explorar las distintas facetas humanas. Sentía curiosidad por ver cómo actuarían tres grandes genios de la historia. Hasta ahora, ha resultado ser muy revelador.

A.Einstein -¡Y rentable!

I.Newton - Acabemos de una vez con esto por favor, Le toca a usted.

S.Hawking - Subo a 50

I.Newton - ¡Maldita sea! Paso.

Data - Yo también.

A.Eistein - El principio de incertidumbre no le ayudará, Stephen. Todas las fluctuaciones cuánticas de universo no cambiarán las cartas. Es un farol y usted va a perder.

S.Hawking - Ha vuelto a equivocarse, Albert.

Por último, en el último capítulo de la última temporada de la nueva generación, El capitán Picard tiene un gran problema




Capitán - Quiero ver a Data.

LaForge - Aun esta en Cambridge?

Capitán - Si

Capitán - ¿No las ve? Están aquí, se ríen de mí

LaForge - Vamos a ver a Data

En casa de Data.

Capitán - Esta muy bien aquí. Tratan muy bien a los profesores en Cambridge.

Data - Ocupar la silla Lucasian tiene sus propósitos. Esta casa fue de Isaac Newton cuando ocupo la posición. Y se ha vuelto la residencia tradicional.

Hay que decir que el titulo de "Profesor Lucasian de Matemáticas" es el titulo más grande que hay. Esta cátedra la han ostentado personas de la categoría de: Barrow, Newton, Babbage, Stokes, Dirac, Hawking,...

Las Anamorfosis de Julian Beever

Las anamorfosis son dibujos con una distorsión especial para crear una impresión de 3 dimensiones cuando está visto a partir de un punto de vista particular.

Para que lo entendais mejor aqui va una foto.




Julian Beever es un artista callejero que se dedica a plasmar sobre el asfalto (o la acera) grandes obras con unas simples tizas. Entre sus obras, destacan las anamorfosis, y aqui vamos a dejar constancia.






















Si alguien se ha quedado con ganas de ver obras de este genial artista puede visitar su pagina web